3) Os lados de um triângulo ABC medem 36cm, 24cm e 20cm. Calcule e mostre
que esse triângulo é retângulo.
Soluções para a tarefa
As relações métricas são equações que relacionam as medidas dos lados e de alguns outros segmentos de um triângulo retângulo. Para definir essas relações, é importante conhecer esses segmentos.
Resposta:
Não é retângulo o triângulo ABC
Porque
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Os lados de um triângulo ABC medem 36cm, 24cm e 20cm.
Calcule e mostre que esse triângulo é retângulo.
Resolução:
Num triângulo retângulo existem dois tipos de lados:
1) os catetos, que são dois
2) a hipotenusa, que é o maior lado, oposta ao ângulo reto
No triângulo retângulo, através do Teorema de Pitágoras, sabemos que:
hipotenusa² = cateto ² + cateto²
ou seja
maior lado ² = um cateto² + outro cateto²
Para perceber se o triângulo ABC é retângulo vamos pegar no maior lado, elevá-lo ao quadrado é ver se ele ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos outros dois ( os catetos)
Esboço de um triângulo retângulo. O ângulo reto é ∡ ABC
A
º
º º
º º
º º
º º
ººººººººººººººººººººººº
B C
Dados:
Supor que estes lados são de triângulo
AC = 36 cm
AB = 24 cm
BC = 20 cm
Fazer o cálculo, tal qual um triângulo retângulo com estas medidas. No fim tirámos uma conclusão.
36² = 24² + 20²
1296 = 576 + 400
1296 = 976 ← Falso Triângulo ABC não é retângulo.
++++++++++++++++++++++++++++
Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.