Question

3) Obtenha as medidas dos ângulos assinalados:
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Answer 1

• Letra A

• Os ângulos representados são ângulos oposto pelo vértice, portanto possuem o mesmo valor,podemos determinar o ângulo utilizando uma igualdade entre eles:

$x + 100 = 160 - 3x \\ 3x + x = 160 - 100 \\ 4x = 60 \\ x = \frac{60}{4} \\ \\ \red{\boxed{\sf x = 15}}$

• Logo,o valor do ângulo é:

$100 + x = 100 + 15 =\red{\boxed{\sf 115°}}$

• Letra B

• A soma dos dois ângulos resulta em 180°:

$6x + 15 + 2x + 5 = 180 \\ 8x + 20 = 180 \\ 8x = 180 - 20 \\ 8x = 160 \\ x = \frac{160}{8} \\ \\ \red{\boxed{\sf x = 20}}$

• Logo, o valor dos ângulos é:

$6x + 15 = 6(20) + 15 = 120 + 15 = \red{\boxed{\sf 135°}}$

$2x + 5 = 2(20) + 5 = 40 + 5 = \red{\boxed{\sf 45°}}$

espero ter ajudado!