Question

3.Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos D(3, -4) e E(5, -9).

(1 Ponto)

a) -x-y=0

b) 5x+2y-7=0

c) -5x-2y+7=0

d) 5x-2y-7=0

e) x+y-1=0
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Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Primeiro vamos calcular o coeficiente angular.

O Coeficiente angular é a variação das ordenadas sobre a variação abscissas dos pontos fornecidos pela questão, que no caso é D e E.

Vamos organizar os dados para depois substituir na fórmula:

$\begin{cases}D(3, -4) \rightarrow xd = 3 \: \: \: \: yd = - 4 \\ E(5, -9) \rightarrow xe = 5 \: \: \: \: ye = - 9\: \end{cases}$

Substituindo:

$\boxed{m = \frac{ye - yd}{xe - xd} } \\ \\m = \frac{ - 9 - ( - 4)}{5 - 3} \\ \\ m = \frac{ - 9 + 4}{2} \\ \\ m = \frac{ - 5}{2} \\ \\ \boxed{m = - \frac{5}{2} }$

Agora vamos a equação da reta, para isso devemos escolher uma das duas coordenadas, ou D ou E, no caso vamos escolher a com menores valores, ou seja, D(3,-4).

$\boxed{ D(3, -4) \rightarrow xo = 3 \: \: \: \: yo = - 4 }$

Substituindo:

$\boxed{y - yo = m.(x - xo)} \\ \\ y - ( - 4) = - \frac{5}{2} .(x - 3) \\ \\ y + 4 = - \frac{ 5x }{2} + \frac{15}{2} \\ \\ mmc = 2 \\ \\ 2y + 8 = - 5x + 15 \\ \\ 2y + 5x + 8 - 15 = 0 \\ \\ \boxed{5x + 2y - 7 = 0}$

Letra b)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️