Question

3) Observe o triângulo equilátero ABC, de lado "I" a seguir.

(a) calcule a medida de sua altura "h" em função do lado do triângulo.

(b) determine os valores do seno, do cosseno e da tangente dos ângulos de 30° e 60°.​

Answer 1

Resposta:

VEJAMOS:

USEMOS O TEOREMA DE PITÁGORAS.

A)L² = H²+(L/2)²

L² - L²/4 = H²

H² = 3L²/4

H=√ 3L²/4 = L√3/2.

B)

SENO 30º = L/2 / L = L/2 *1/L = 1/2.

COS 30º = H/L. H= L√3/2.

COS 30º = L√3/2 / L = L√3/2 *1/L = √3/2.

TG 30º SEN 30º/COS 30º = 1/2 / √3/2 = 1/2 * 2/√3 = 1/√3 = √3/3.

SEN 60º = H/L = L√3/2 /L = √3/2.

COS 60º = L/2 /L = L/2 *1/L = 1/2.

TG 60º = SEN 60º / COS 60º = √3/2 / 1/2 = √3.

Explicação passo-a-passo: