Question

3 Observe o pentágono ABCDE ilustrado ao lado.

a) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos da figura?

b) Quais são as medidas dos ângulos internos desconhecidos, em graus?

Poderiam em ajudar por favor?​

Answer 1

Resposta:

A) Esse polígono possui 5 lados, portanto é um pentágono. Sabe-se que a soma dos ângulo internos de qualquer polígono pode ser calculada pela fórmula

S= (n-2) 180°

em que n é o número de lados. Logo:

S= (5-2) • 180° => S= 3 • 180°= 540°

Logo, a resposta é 540°

B) Para acharmos essa medida devemos somar todos os valores dos ângulos, sejam eles conhecidos ou não, e igualar eles a 540°.

90°+ 120° + 130° + x + 20° +x = 540°

=> 360° + 2x= 540°

=> 2x= 540° - 360°

=> x= 180°

___

2

=> x= 90°

Logo a medida dos ângulos internos, pode ser achada substituindo x:

x+ 120°= 210°

x= 90°

Os valores dos ângulos desconhecidos são 210° e 90°

Answer 2

a) A soma das medidas dos ângulos internos da figura é igual a 540°.

b) As medidas dos ângulos desconhecidos é 90° e 110°.

Polígonos

Os polígonos são figuras geométricas planas que são formados por uma quantidade de lados e segmentos de retas fechados, sendo que a quantidade de lados determina a soma interna dos seus ângulos.

a) Determinando a soma interna dos polígonos, temos:

si = (n - 2) * 180°

si = (5 - 2) * 180°

si = 3 * 180°

si = 540°

b) Para encontrarmos qual a medida dos ângulos internos primeiro temos que determinar o valor de x, para isso iremos somar todos os ângulos e igualar a 540°. Calculando, temos:

90° + 120° + 130° + x + 20° + x = 540°

2x = 540° - 360°

2x = 180°

x = 180°/2

x = 90°

90° + 20° = 110°

Aprenda mais sobre ângulos em polígonos aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/49318549

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