Question

3) Observe as sequências a seguir: I) (1, 5, 9, 13, ...). II) (2, 3, 5, 7, ...). III) (7, 4, 1, -2, ...). IV) (1/5, 1/5, 1/5, 1/5, ...). V) (3, 6, 12, 24, ...). Podemos afirmar que as Progressões Aritméticas são:

Answer 1

Uma sequência é uma PA quando a seguinte igualdade for verdadeira:

$a_n-a_{n-1} = a_{n+1}-a_n$

Somente as sequências I, III e IV seguem esse critério

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

I) (1, 5, 9, 13, ...).

É PA

• r = 5 - 1 = 4

• r = 9 - 5 = 4

• r = 13 - 9 = 4

Veja que obtemos valores iguais

II) (2, 3, 5, 7, ...).

Não é PA

• r = 3 - 2 = 1

• r = 5 - 3 = 2

Veja que obtemos valores diferentes

III) (7, 4, 1, -2, ...).

É PA

• r = 4 - 7 = -3

• r = 1 - 4 = -3

• r = -2 - 1 = -3

Veja que obtemos valores iguais

IV) (1/5, 1/5, 1/5, 1/5, ...).

É PA

• r = 1/5 - 1/5 = 0

• r = 1/5 - 1/5 = 0

• r = 1/5 - 1/5 = 0

Veja que obtemoiguais

V) (3, 6, 12, 24, ...).

Não é PA

• r = 6 - 3 = 3

• r = 12 - 6 = 6

Veja que obtemos valores diferentes

São progressões aritméticas I, III, e IV