Question

3. Observe as medidas indicadas no retângulo a seguir:
a) Escreva, na forma reduzida, o polinômio que expressa o perímetro desse retângulo.
b) Sabendo que o perímetro desse retângulo é 186 cm, calcule as medidas de seus lados.
c) Escreva, na forma reduzida, o polinômio que expressa a área desse retângulo.​

Answer 1

O perímetro desse retângulo é 16a - 6; As medidas de seus lados são 35 cm e 58 cm; A área desse retângulo é 15a² - 11a + 2.

a) É importante lembrarmos que o perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura.

Sendo assim, temos que o perímetro do retângulo é igual a:

P(a) = (5a - 2) + (5a - 2) + (3a - 1) + (3a - 1)

P(a) = 16a - 6.

b) Se o perímetro é igual a 186 cm, então temos que:

16a - 6 = 186

16a = 186 + 6

16a = 192

a = 12.

Ou seja, os lados do retângulo são iguais a:

5a - 2 = 5.12 - 2

5a - 2 = 60 - 2

5a - 2 = 58 cm

e

3a - 1 = 3.12 - 1

3a - 1 = 36 - 1

3a - 1 = 35 cm.

c) A área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura. Dito isso, obtemos:

S(a) = (5a - 2).(3a - 1)

S(a) = 15a² - 5a - 6a + 2

S(a) = 15a² - 11a + 2.