Question

3- Observe a sequência: a) Circule a expressão algébrica que representa a sequência acima e explique porque fez tal escolha: 3n-1 3+ n 3n 3n + 1 n - 3 b) Quantas bolinhas tem o 5o elemento da sequência? E o 17o? c) Escreva os sete primeiros termos dessa sequência.

Answer 1

Progressão Aritmética

  ❑  Perceba que $a_1=3$, $a_2=6$ e $a_3=9$, logo, a razão dessa sequência é:

$r=a_n-a_{n-1}\\\\r=a_2-a_1\\\\r=6-3\\\\r=3$

Item (a) - Termo Geral

  ❑  Utilize a fórmula do Termo Geral de uma PA para encontrar o resultado.

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r\\\\a_n=3+(n-1)\cdot3\\\\a_n=3+3n-3\\\\\boxed{a_n=3n}$

Item (b)

  ❑  Utilize o que foi encontrado no item anterior para resolver este, substitua n por 5 e 17 e teremos a quantidade de bolinhas de cada elemento.

$a_n=3n\\\\\\a_5=3\cdot5\\\\\boxed{a_5=15}\\\\\\a_{17}=3\cdot17\\\\\boxed{a_{17}=51}$

Item (c)

  ❑  Os sete primeiros termos obedecem uma sequência, aumentando 3 bolinhas em relação ao anterior.

$a_1=3\\\\a_2=3\cdot2=6\\\\a_3=3\cdot3=9\\\\a_4=3\cdot4=12\\\\a_5=3\cdot5=15\\\\a_6=3\cdot6=18\\\\a_7=3\cdot7=21$

  ❑  Desenho em anexo.

Respostas:

(a) 3n

(b) 15 e 51

(c) Em anexo.

  ❑  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/13329739

https://brainly.com.br/tarefa/11641686

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)