Question

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Observe a figura e responda.
a) Quais dessas retas são retas concorrentes entre si, quais são paralelas entre si, quais são per-
pendiculares entre si e quais são obliquas entre si?
b) O ângulo IHJ, chamado de ângulo reto, possui qual medida?
c) ângulo BAH é suplementar ao ângulo BAC. Quanto mede o ângulo BAH?
d) Os ângulos BAH e CAD são opostos pelo vértice. Qual é a medida do ângulo CAD?
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EDUCAÇÃO
MINAS
GERAIS
GOVERNO
DIFERENTE
ESTADO
EFICIENTE​

Answer 1

As retas concorrentes são u e v, u e r, .u e s, u e t, r e t, s e t; As retas paralelas são r e s; As retas perpendiculares são u e v; As retas oblíquas são u e r, u e s, u e t, r e t, s e t; O ângulo IHJ mede 90º; O ângulo BAH mede 110º; O ângulo CAD mede 110º.

a) Duas retas são concorrentes quando há apenas um ponto comum. Logo, essas retas são u e v, u e r, u e s, u e t, r e t, s e t.

As retas paralelas não possuem pontos em comum. As duas paralelas são r e s.

Duas retas são perpendiculares se elas formam um ângulo de 90º entre si. São elas: u e v.

As retas oblíquas formam um ângulo diferente de 90º: u e r, u e s, u e t, r e t, s e t.

b) O ângulo reto possui medida igual a 90º. Então, IHJ = 90º.

c) Se BAH é suplementar ao ângulo BAC, então BAH + BAC = 180º.

Como BAC = 70º, então a medida do ângulo BAH é igual a 110º.

d) Ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida. Como BAH e CAD são opostos pelo vértice, então a medida do ângulo CAD é 110º.

Explicação:

Answer 2

Primeiro precisamos relembrar os conceitos de retas paralelas, perpendiculares e concorrentes.

O que são retas concorrentes?

São retas que se encontram em um único ponto.

O que são retas paralelas?

São retas que possuem a mesma inclinação e nunca se encontram.

O que são retas perpendiculares?

São retas que se encontram em um único ponto formando ângulos retos, ou seja, de 90 graus.

a) Concorrentes: (r e t), (t e s), (t e u), (v e u)

Paralelas: (r e s)

Perpendiculares: (v e u)

b) Um angulo reto é aquele que possui medida de 90 graus.

c) Dois ângulos são suplementares quando sua soma e 180 graus. Assim, como BAC = 70, temos que:

BAH = 180 - 70

BAH = 110.

d) Ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, iguais BAH = CAD. Como BAH = 110, CAD = 110 também.

e) DAH e oposto pelo vértice a BAC, como BAC = 70, então DAH = 70 também.

f) Os angulos DAH e ADE são alternos internos, logo possuem a mesma medida. ADE = 70.

g) FDG e ADE são opostos pelo vértice, logo FDG = 70

h) FDE é oposto pelo vértice a ADG que por sua vez é alterno interno a CAD que mede 110 graus, logo FDE = 110.

i) Se CAD e ADE são suplementares, sua soma sempre sera 180 graus.

j) Eles possuem a mesma medida, logo como BAH = 70 e GDF = 70, sua soma será: 70 + 70 = 140.

k) Os segmentos estão na mesma reta, por isso são consecutivos e colineares.

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