Question

3) o valor da expressão numérica [ (-½)⁴ ] . (-½)⁶ é:

PRECISO DA CONTA AAA

Answer 1

Opa, minha amiga. Vamos lá, com calma, ein. Quero fazer você entender:

Nesse caso, temos uma multiplicação de potências. Você lembra que, quando multiplicamos potências de mesma base, nós apenas somamos seus expoentes? Vou dar um exemplo simples:

$2^2.2^3=2^5$   <-- Você sabe o que eu fiz aqui? Foi exatamente o que expliquei ali em cima. O "2" é a base da potência; o número que está em cima dele, é o expoente. Caso ocorra multiplicação de potências e as bases sejam iguais, apenas somamos os expoentes, nesse caso, $2+3=5$. Assim, chegamos à $2^5$.

Agora, voltemos à conta que você me passou: [ (-½)⁴ ] . (-½)⁶

Nesse caso, poderíamos calcular quanto é (-½)⁴ e quanto é (-½)⁶, correto? "Mas daria muito trabalho..." — Sem problemas! Podemos aplicar a mesma coisa que eu relembrei ali em cima!

Percebe que temos uma multiplicação de potências com bases iguais? Então podemos apenas somar os seus expoentes!

$[(\frac{-1}{2})^4] .(\frac{-1}{2})^6 = (\frac{-1}{2})^4 .(\frac{-1}{2})^6 = (\frac{-1}{2})^{10}$

Agora, apenas resolvemos essa potência aí de cima!

$(\frac{-1}{2})^{10} = \frac{1}{1024}$

*Lembrando, nesses casos de potenciação de frações, nós elevamos o numerador e o denominador ao dado expoente. Logo, nesse caso, $(-1)^{10}=1$ (quando o expoente é par, o resultado é positivo) e $2^{10}=1024$.

Espero que tenha ajudado. A equação completa é: