Matemática, perguntado por rs78892929, 7 meses atrás

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O valor da expressão a+b/ab para a-1/3 e b 2/5 e igual a

eskm: a = - 1/3 ( é menoos)???

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki

O valor da expressão é igual a $-\dfrac{1}{2}$ .

Acompanhe a solução:

Dados:

$a=-\dfrac{1}{3}$
$b=\dfrac{2}{5}$

Substituindo os valore de a e b na expressão:

$\dfrac{a+b}{a\cdot b}=\\\\\\\dfrac{-\dfrac{1}{3} +\dfrac{2}{5} }{-\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{2}{5} } =$

Resolvendo o numerador:

$-\dfrac{1}{3} +\dfrac{2}{5} }=$

Não é possível efetuar soma ou subtração entre frações caso não possuam um denominador comum.

Para se obter um denominador comum, devemos tirar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os denominadores das frações. Com o resultado do MMC, denominador comum, para encontrarmos o numerador devemos dividir o MMC pelo denominador da primeira fração e multiplicar pelo numerador da primeira fração. Faça o mesmo procedimento para o restante das frações. Veja:

$\begin {array} {r|l}3, 5&3\\1, 5&5\\1, 1&\end {array}$

MMC (3, 5) = 3 . 5 = 15

$-\dfrac{1}{3} +\dfrac{2}{5} }=\\\\\\\dfrac{15\div3\cdot(-1)+15\div5\cdot2}{15} =\\\\\\\dfrac{-5+6}{15}=\dfrac{1}{15}$

Assim, o numerador da expressão será $\dfrac{1}{15}$ .

Resolvendo o denominador:

$-\dfrac{1}{3} \cdot\dfrac{2}{5} }=$

Multiplicação entre fração, basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador. Veja:

$-\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{2}{5} }=\dfrac{-1\cdot2}{3 \cdot 5}= \dfrac{-2}{15}$

Assim, o denominador da expressão é $-\dfrac{2}{15}$ .

Por fim, calculando a expressão:

$\dfrac{a+b}{a\cdot b}=\\\\\\\dfrac{-\dfrac{1}{3} +\dfrac{2}{5} }{-\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{2}{5} } =\\\\\\\dfrac{\dfrac{1}{15} }{-\dfrac{2}{15} } =$

Neste ponto, para resolver divisão entre frações, mantenha a fração que está como numerador e multiplique pelo inverso da fração que está como denominador. Veja:

$\dfrac{1}{15} \cdot (-\dfrac{15}{2}) =\\\\\\\dfrac{1\cdot (-15)}{15 \cdot 2} =-\dfrac{1}{2}$