Question

3- O raio da base, a altura e a geratriz de um cone reto constituem , nessa ordem , uma PAde razão 1. Calcule a área total do cone.

Answer 1

Resposta:

resposta:         At = 4π u²

Explicação passo a passo:

Se o raio "r", a altura "h" e a geratriz "g" de um cone reto constituem nessa ordem  uma P.A. de razão R = 1, então:

               $P.A = (1, 2, 3)$

A área total "At" do cone é a soma da área da base "Ab" com a área lateral "Al", ou seja:

               $At = Ab + Al$

Se:

                  $Ab = \pi r^{2} \\Al = \pi rg$

Então:

        $At = \pi r^{2} + \pi rg = \pi r(g + r)$

Ou seja:

               $At = \pi r(g + r)$

Se:

                       $r = 1\\h = 2\\g = 3$

Se u for a unidade de medida, Então:

        $At = \pi r(g + r) = \pi 1(3 + 1) = 4\pi u^{2}$  

Portanto, a área total do cone reto é At = 4π u²

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