Question

3. O radical √27
possui uma raiz não exata e, por isso, a sua forma simplificada é:
a) √3
b)√23
c) √33
d) √32

Answer 1

Resposta:

é 3$3 \sqrt{3}\\porque 27 fatorado é =\\27 / 3 = 9 \\9/ 3 = 3 \\3 / 3 = 1\\que é = 3 ^{3} \\ou 3^{2} x 3$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Alternativa C: a forma simplificada do radical √27 é 3√3.

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

1. Decompor esse número em fatores primos.
2. Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
3. Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice.

Nesse caso, sabemos que o radical √27 não possui uma raiz exata. Por isso, vamos decompor esse número e obter uma simplificação. Portanto:

$27|3\\9|3\\3|3\\1\\\\27=3^3\\\\\sqrt{27}=\sqrt{3^3}=\sqrt{3^2\times 3}=3\sqrt{3}$

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