3) O proprietário de uma loja comprou certo número de brinquedos da linha Toy Story, todos custando o mesmo valor, por RS 1200,00. Cinco dos brinquedos estavam danificados e não puderam ser comercializados; os demais foram vendidos com lucro de RS 10,00 por unidade. Se o lucro total do proprietário com a compra e a venda dos brinquedos foi de RS 450,00, quantos foram os brinquedos comprados inicialmente? * 30 brinquedos 20 brinquedos 60 brinquedos 50 brinquedos
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Temos : n*c=1200 e (n-5 )* (c+10) = 1650 ⇒
n*c+10n-5c-50=1650 ⇒ 1200 + 10n - 5c -50 = 1650 ⇒
10n-5c=1650-1200+50 ⇒ 10n-5c=500
Resolvendo o sistema
Temos então : Δ=4900 e as raízes n'=-10 e n'' = 60
Resposta : foram comprados 60 artigos
Resposta:
fora comprados 60 artigos
Explicação passo-a-passo:
Sejam n o número de objetos e c o custo unitário .
Temos : n*c=1200 e (n-5 )* (c+10) = 1650 ⇒
n*c+10n-5c-50=1650 ⇒ 1200 + 10n - 5c -50 = 1650 ⇒
10n-5c=1650-1200+50 ⇒ 10n-5c=500
Resolvendo o sistema
\begin{gathered} \left \{ {{n*c=1200} \atop {10n-5c=500}} \right. \\ \\ \\ n*c=1200 \Rightarrow c= \dfrac{1200}{n} \\ \\ \\ 10n-5* \dfrac{1200}{n} =500\Rightarrow 10n- \dfrac{6000}{n} =500 \\ \\ \\ 10 n^{2} -6000=500n\Rightarrow 10 n^{2}-500n-6000=0 \\ \\ \\ \boxed{ n^{2}-50n-600=0 }\end{gathered}
{
10n−5c=500
n∗c=1200
n∗c=1200⇒c=
n
1200
10n−5∗
n
1200
=500⇒10n−
n
6000
=500
10n
2
−6000=500n⇒10n
2
−500n−6000=0
n
2
−50n−600=0
Temos então : Δ=4900 e as raízes n'=-10 e n'' = 60