Question

3) O produto entre as raízes da equação 2x² + 4x - 6 = 0 é igual a:

A) - 2

B) 2

C) 1

D) 3

E) – 3

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Answer 1

Resposta:

E) -3

Explicação passo-a-passo:

Para calcular as raízes de uma equação do 2° Grau, usamos a Fórmula de Bhaskara.

Na equação dada temos:

a=2, b=4 e c= -6

Primeiro calculamos o delta (D):

D=b2 - 4a.c

D=(4)2 - 4.2.(-6)

D=16 + 48

D=64

As raízes x1 e x2 da equação serão:

x1=b+raiz quadrada de D/2.a

x1=4+8/2.2=12/4= 3

x2=b-raiz quadrada de D/2

x2=4-8/2.2= -4/4= -1

O produto das raízes será:

x1.x2=3.(-1)= -3

Answer 2

O produto entre as duas raízes da equação está correto na alternativa (e) -3

Esta é uma questão sobre equações de segundo grau, que são as equações que possuem pelo menos um dos termos elevado ao expoente 2. Uma equação matemática é formada por números (que são os coeficientes); incógnitas, e operações matemáticas. É muito importante respeitar os sinais quando vamos resolver uma equação. A escrita genérica de uma função do segundo grau é dada por:

$ax^2 +bx +c = 0$

onde, x é a incógnita, e "a", "b" e "c" são os coeficientes.

O enunciado nos pede para encontrar o produto entre as raízes da equação, então primeiro vamos descobrir se existem raízes para essa equação, calculando o Delta:

$\Delta = b^2 -4ac\\\\\Delta = 4^2 -4\times 2 \times (-6)\\\\\Delta = 16+48\\\\\Delta = 64$

Como o valor de Delta é maior do que zero, podemos afirmar que existem duas raízes reais e distintas para essa equação. Em uma equação de segundo grau, o produto das suas raízes pode ser calculado como:

$x' \times x'' = \dfrac{c}{a} = \dfrac{-6}{2} = -3$

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