Question

3) O produto de um monômio por um polinômio é dado
pela soma do produto do monômio pelos termos do
polinômio. Encontre o produto de 12x. (- 4x + 5y - 6).

Answer 1

Através dos cálculos realizados podemos concluir que o produto solicitado acima corresponde a - 48x² + 60xy -72x.

"O produto de um monômio por um polinômio é dado pela soma do produto do monômio pelos termos do polinômio." A definição acima, dada no enunciado da questão, é algebricamente apresentada da maneira:

$\mathsf{ a \times (b + c + d + ... + n) = a \times b + a \times c + a \times d + ... + a \times n}$

Onde "a" é o monômio e "b + c + d +...+n" é o polinômio com "n" termos.

• Desenvolvendo o produto

$\mathsf{12x. (- 4x + 5y - 6)} \\ \\ \mathsf{ = 12x. (- 4x) +12x.( 5y) + 12x.( - 6)} \\ \\ \mathsf{ = - \: 48 {x}^{2} +60x.y - 72x}$

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