3. O preço de venda de um livro é de R$ 50,00 por unidade. A receita total f(x) obtida com a venda desse livro pode ser calculada em função do número x de livros vendidos.
a) Escreva a lei da função que associa a receita f(x) ao número 2 de livros vendidos.
b) Quantos livros devem ser vendidos para que a receita seja R$ 2500,00?
c) Construa o gráfico da função que representa a receita.
Soluções para a tarefa
Para as questões, temos que a) f(2) = R$ 100, b) 50 livros, c) o gráfico é uma função linear com equação f(x) = 50x.
Para resolvermos essa questão, devemos equacionar o que está sendo informado.
Foi informado que o preço da unidade do livro é R$ 50,00. Assim, para cada livro vendido, o valor arrecadado, que é dado por f(x), é aumentado em 50 reais.
Assim, podemos criar uma função do primeiro grau no formato f(x) = ax + b que associa o número x de livros vendidos com o valor f(x) arrecadado.
Para isso, devemos multiplicar a variável x que indica a quantidade de livros vendidos por 50, pois assim teremos que a cada aumento de x o valor aumenta em 50 reais.
Com isso, obtemos a função da receita sendo f(x) = 50x.
Assim, temos para cada caso:
a) Para a venda de 2 livros, temos que x = 2. Assim, f(2) = 50*2 = 100 reais.
b) Para obter uma receita de R$ 2500, devemos igualar a função a esse valor. Assim, temos que 2500 = 50*x. Então, x = 2500/50 = 50 livros.
c) O gráfico é uma função do primeiro grau com coeficiente angular igual a 50 (conforme a imagem).
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