3. o piso de uma sala retangular, medindo 3,75m × 4,2m será revestido com ladrilhos quadrados, demesma dimensão, inteiros, de forma que não fique espaço vazio entre ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhidos de modo que tenham a maior dimensão possivel. Na situação apresentada, qual a medida da lateral dos ladrilhos
(com a conta pfv)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
comprimento = 420 cm
largura = 375 cm
Para achar a maior divisão possível, deveremos calcular o máximo divisor comum( mmc) :
Fatorando =>
420 = 15. 28
375 = 15. 25
Desse modo, o maior divisor é 15:
Portanto a medida lateral dos ladrilhos máxima é 15 cm
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A medida lateral dos ladrilhos deve ser 15 centímetros.
Os ladrilhos devem ser quadrados, inteiros e com a maior dimensão possível que cabe nas dimensões da sala, para isso, devemos calcular o máximo divisor comum entre as dimensões da sala.
Para calcular o maior divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números, devemos fatorar todos os números e multiplicar os fatores comuns a todos eles, ou seja, os fatores que dividem ambos os números ao mesmo tempo.
Calculando:
375, 420 | 2
375, 210 | 2
375, 105 | 3 (divide ambos)
125, 35 | 5 (divide ambos)
25, 7 | 5
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1 | MDC = 3·5 = 15
Portanto, os ladrilhos devem ter medida lateral de 15 cm.
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