Question

3 O número de diagonais que partem de cada vértice de um polígono é igual a 12. Qual é o nome
desse polígono e quantas diagonais ele tem?​

Answer 1

Resposta:pentadecágono

pentadecágono tem 90 diagonais.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

✅ Após resolvido os cálculos, concluímos que o nome do polígono é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Pentadec\acute{a}gono\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sabendo que o número de diagonais "d" que partem de um vértice de qualquer polígono pode ser calculado com a diferença entre o número de lados "n" e o número 3, ou seja:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = n - 3\end{gathered}$

Se desejamos saber o nome do polígono então, devemos isolar "n" no primeiro membro da equação, isto é:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = d + 3 \end{gathered}$

Se:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = 12\end{gathered}$

Então, temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}n = 12 + 3 = 15 \end{gathered}$

✅ Então:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered}n = 15\Longleftrightarrow Poligono = Pentadec\acute{a}gono\end{gathered}$

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