Question

3 O número de diagonais de um poligono depende da quantidade de lados que ele possui
Pensando nisso, encontre a lei de formação para calcular a quantidade de diagonais de
qualquer polígono,
a) Encontre o número de diagonais de um poligono de 8 lados.
b) Encontre o polígono que possui 35 diagonais.​

Answer 1

Resposta:

a) 20

b) decágono

Explicação passo-a-passo:

usamos essa fórmula para achar diagonais :

d =$\frac{x(x-3)}{2}$

depois adicionamos o número 8 nela:

d= $\frac{8(8-3)}{2}$

8-3= 5

5× 8= 40

40÷2 = 20

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e para descobrir os lados fazemos o contrário:

35× 2 =70

70= n(n -3)

70= $n^{2}$ -3n

$n^{2}$ - 3n -70=0

Δ=9+280 = 289

√Δ=$\sqrt{289}$ = 17

n' = $\frac{(3+17)}{2}$= -7  ←não serve pois é negativo

n"=$\frac{(3+17)}{2}$ = 10 lados