Question

3. O nivel sonoro de um ambiente (N), dado em decibel (dB), pode ser calculado a partir da relação N = 10-loglog (l/l0), onde l é a intensidade do som considerado, correspondente ao nível N, e N é uma constante que representa o limiar de audição, isto é, a menor intensidade sonora audível, que lo = 10-12 W/m² (watts por metro quadrado). Segundo a Organização Mundial da Saúde (OMS), o nivel sonoro aceitável para nossa audição é de até 50 dB. Qual é a intensidade correspondente a esse nivel?​

Answer 1

Resposta:

A intensidade sonora correspondente a 50 dB é igual a 10⁻⁷ W/m².

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar a resolução de equações logarítmicas e a definição de logaritmo.

Definição:

$\log_ba=c \Leftrightarrow b^c=a$

Foram dados no problema:

• Menor Intensidade sonora audível

$I_0=10^{-12}$

• Nível sonoro aceitável

$N=50 \ dB$

• Função correta que representa o nível sonoro.

$N=10\cdot \log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$

Substituindo as informações na função obtemos a seguinte equação logarítmica:

$N=10\cdot \log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)\\\\50=10\cdot \log\left(\dfrac{I}{10^{-12}}\right)\\\\5=\log\left(\dfrac{I}{10^{-12}}\right)\\\\10^5=\dfrac{I}{10^{-12}}\\\\I=10^{-7} \ W/m^2$