Question

3) O gráfico da função quadrática y = ax² + bx + c, x real, é simétrico ao gráfico da parábola y = 2 - x² com relação à reta de equação cartesiana y = -2. Determine o valor de 8a + b + c.

valor de 8a + b + c.

a) – 4
b) 1/2
c) 2
d) 1
e) 4

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

Não sei fazer gráfico aqui no brainly, pois visualizando o gráfico fica mais fácil para entender. Mas vou resolver sem gráfico, espero que vc entenda.

Antes queria te dizer uma coisa.

A--------------------B---------------------C

A distância de A até B é igual a distância de B a C. Por esse motivo dizemos que A é simetrico de C em relação ao ponto B.

Por causa disso na função f(x) = ax² + bx + c, c = -6, para que exista a simetria supracitada.

Ainda, por causa da simetria os pontos (-2, -2) e (2, -2) pertencem a ambas as parábolas e, por conseguinte, podemos escrever.

f(x) = ax² + bx - 6

-2 = a(-2)² + b(-2) - 6

-2 = 4a-2b-6

4a - 2b = 4

==//==

-2 = a(2)² + b(2) - 6

-2 = 4a+2b-6

4a + 2b = 4

==//==

{4a - 2b = 4

{4a + 2b = 4

---------------------

-4b = 0

b = 0

4a + 0 = 4

4a = 4

a = 1

==//==

8.1 + 0 - 6

8-6 = 2