Question

3)
O estudo da topologia da reta implica, por exemplo, em propriedades que uma função pode admitir de acordo com os conjuntos estabelecidos para representarem seu domínio e contradomínio, além de influenciarem em outros conceitos estudados com base no conjunto de números reais e seus subconjuntos.

Em relação aos principais conceitos estudados na topologia da reta, analise as afirmações apresentadas no que segue:

I. O intervalo A = (0, 1] de números reais consiste em um subconjunto do conjunto de números reais que pode ser classificado como conjunto aberto, pois todos os seus pontos podem ser classificados como pontos aderentes a A.

II. O intervalo B = (-2, 1) de números reais consiste em um subconjunto do conjunto de números reais que pode ser classificado como um conjunto fechado, pois todos os seus pontos podem ser classificados como pontos de acumulação de B.

III. O intervalo C = [3, 7] de números reais consiste em um subconjunto do conjunto de números reais que pode ser classificado como um conjunto compacto, pois contém todos os pontos aderentes a ele, além de ser um conjunto limitado.

IV. O intervalo D = (-3, +∞) de números reais consiste em um subconjunto do conjunto de números reais que pode ser classificado como um conjunto aberto, pois todos os seus pontos podem ser classificados como pontos interiores a D.

A respeito das afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)
Apenas as afirmações I e III estão corretas.

b)
Apenas as afirmações III e IV estão corretas.

c)
Apenas as afirmações I, II e III estão corretas.

d)
Apenas as afirmações I, III e IV estão corretas.

e)
As afirmações I, II, III e IV estão corretas.

Answer 1

Resposta:a) questao um e dois

Explicação passo-a-passo: