Question

3) O esquema mostra dois postes perpendiculares ao solo e que estão a 4m de distância um do outro, e um fio bem esticado de 5m ligando os seus topos. Prolongando esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4m de fio. Qual é a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele?​

Answer 1

Resposta:

3,2 m

Explicação passo-a-passo:

Dentro desse triângulo grande tem um menor que é proporcional.

5/4 = 4/x

5x = 4 x 4

5x = 16

x = 3,2

Answer 2

A distância entre o ponto e o poste mais próximo é de 3,2 metros.

Semelhança de triângulos

Note que os triângulos formados pelos dois postes são semelhantes, pois possuem os ângulos iguais. Desta forma, seus lados serão diretamente proporcionais.

Seja x a distância entre o ponto onde o fio foi preso e primeiro poste, temos que:

• O triângulo menor tem um lado medindo x e hipotenusa medindo 4 m;
• O triângulo maior tem um lado medindo x+4 e hipotenusa medindo 9 m.

As razões entre os respectivos lados deve ser iguais:

x/(x + 4) = 4/9

9x = 4·(x + 4)

9x - 4x = 16

5x = 16

x = 16/5 = 3,2 m

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

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