Question

3) O décimo quinto termio da PA(3,6;9,12 é igual a:

A) 45
B) 15
C) -42
D) 50

Façam os cálculos​

Answer 1

O décimo quinto termo dessa P.A é igual a 45 (Alternativa A).

Vamos resolver essa questão utilizando a fórmula do termo geral da PA. Mas antes vou fazer algumas considerações :

      Razão de uma P.A :

Numa P.A a razão corresponde a quantidade que foi somada ou subtraída em relação ao número anterior.

     No caso do exercício :

Observe que os números dessa sequência estão aumentando. Portanto nossa razão será positiva. Veja também que do 3 para o 6 foram somadas 3 unidades, a mesma coisa do 6 para o 9 e etc. Logo a nossa razão vale 3.

Com a razão em mãos nós podemos utilizar a fórmula do termo geral. Vamos lá ?

        an = a1 + (n - 1).r , sendo que :

• an → termo que eu quero descobrir
• a1 → primeiro termo da sequência
• n → posição do termo que eu quero descobrir
• r → razão

Se nós queremos descobrir o décimo quinto termo então o nosso an será o a15 e o nosso n será 15 (Pois ele ocupa a décima quinta posição dentro da sequência).

           an = a1 + (n - 1).r

          a15 = 3 + (15 - 1).3

            a15 = 3 + 14.3

            a15 = 3 + 42

              $\boxed {a15 = 45}$