Question

3. o comprimento de uma mangueira usada para irrigar certo gramado não é suficiente para que a sua saída de água chegue a determinada área. A solução é lançar a água a certa distància, aproveitando a sua pressao Sabendo-se que a função A(x)=-x2+6x descreve a trajetória da água, determine o conjunto-ima- gem e explique o que ele representa.

Answer 1

Gabriela,
A(x) indica que a trajetória da água é parabólica com a concavidade voltada para abaixo
Para determinar o conjunto imagem usamos ordenada do vértice
 
            yV = - Δ/4a
                                  Δ = b² - 4.a.c
                                         Δ = 6² - 4(-1)(0)
                                         Δ = 36
            yV = - 36/4(-1)
            yV = 9
                                           Img = {y∈R| y ≤ 9}

Sendo a < 0, A(x) tem um máximo
Então, o limite do conjunto imagem da a máxima altura que a água atingirá