3-o comprimento de uma circunferência é S0.24cm,nessas condições ,determine;
a)O comprimento do raio dessa circunferência;
b)as medidas dos lados de um quadrado,de uma hexágono regular e de um triângulo equilátero inscritas nessa circunferência.
me ajudem pfv
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)s=0,24cm s=2πr π=3,1416.... adotar π=3,14
r=0,24/2(3,14) r=0,12/π RESP r=0,12/π cm
B) só observando a figura de um quadrado inscrito numa circunferência, vemos que sua diagonal é igual ao diâmetro da circunferência. o diâmetro forma com os outros dois lados opostos um triângulo retângulo isósceles.
podemos aplicar o teorema de Pitágoras aí
d²=l²+l² 2l²=d² √2l²=√d² √2l=d=2r l =2r/√2
racionalizando fica l=√2(2)r/√2√2 l=√2r
o lado do quadrado l vai ser √2(0,12)/π cm
.C) todo estudante deve saber que o lado de um hexágono regular inscrito em uma circunferência é igual ao raio desta circunferência L=r=(0,12/π)
a explicação para o raio igual ao lado é a seguinte
se ligarmos o centro da circunferência a dois vértices que são os extremos de um lado teremos ali um triângulo equilátero por quê. por que o ângulo central equivalente ao arco compreendido é 360 graus dividido por 6 porque o hexágono tem seis lados, 60 graus. os outros dois ângulos deste triângulo são iguais o que corresponde a dois lados iguais ao raio. como a soma dos ângulos internos é igual a 180 graus vamos concluir que esses outros dois anos mede cada um 60 graus também então. um triângulo com três ângulos iguais é um triângulo equilátero. ASSIM O O LADO DE UM HEXÁGONO É IGUAL AO RAIO DO CÍRCULO EM QUE ELE SE INSCREVE.
D) SENDO O TRIÂNGULO EQUILÁTERO TODOS OS ÂNGULOS INTERNOS SÃO IGUAIS A 60 GRAUS. E A ALTURA RELATIVA A BASE É TAMBÉM MEDIANA OU SEJA DIVIDE ESSA BASE EM DOIS LADOS IGUAIS.
PODEMOS CONSIDERAR ESSE TRIÂNGULO EQUILÁTERO SENDO FORMADO POR DOIS TRIÂNGULOS RETÂNGULOS ONDE A ALTURA E A METADE DE UM DOS LADOS SÃO OS CATETOS