Question

3) O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento AB, sendo A(2, -5) e B(-2,-3). Se o raio dessa circunferência é √2, determine a sua equação.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{M\{\dfrac{x_A + x_B}{2};\dfrac{y_A + y_B}{2}\}}$

$\mathsf{M\{\dfrac{2 + (-2)}{2};\dfrac{-5 + (-3)}{2}\}}$

$\mathsf{M\{\dfrac{(2 - 2)}{2};\dfrac{(-5 - 3)}{2}\}}$

$\mathsf{M\{\dfrac{0}{2};\dfrac{-8}{2}\}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{M\{0;-4\}}}}\leftarrow\textsf{ponto medio}$

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2}$

$\mathsf{(x - 0)^2 + (y - (-4))^2 = \sqrt{2}^2}$

$\mathsf{x^2 + (y + 4)^2 = 2}$

$\mathsf{x^2 + (y^2 + 8y + 16) = 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 + y^2 + 8y + 14 = 0}}}\leftarrow\textsf{equacao circunferencia}$