Question

3. O ângulo interno de um polígono regular mede 5 vezes o seu ângulo externo. Determine o número de lados dos polígono.
a) 10 b) 12 c) 16 d) 18​

Answer 1

Resposta:

resposta:          letra B

Explicação passo a passo:

O ângulo interno pode ser calculado como:

            $Ai = \frac{(n - 2).180}{n}$

O ângulo externo pode ser calculado como:

                 $Ae = \frac{360}{n}$

Se o ângulo interno mede 5 vezes o ângulo externo, então:

                 $Ai = 5.Ae$

        $\frac{(n - 2).180}{n} = 5.\frac{360}{n}$

    $(n - 2).180 = 5.360$

    $(n - 2).180 = 1800$

                   $n = \frac{1800}{180} + 2$

                   $n = 10 + 2$

                   $n = 12$

Portanto, o número de lados do polígono é:

                  n = 12

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