Question

3)Numa praça há 18 crianças andando de bicicleta
ou skate. No total, há 50 rodas girando pela praça.
Quantas crianças andam de bicicleta e quantas
andam de skate?
4) A soma de dois números é 37. A diferenã entre
eles é igual a 9. Que números sãos estes?
5) No zoológico há cisnes e girafas. São 96
cabeças e 242 patas. Quantos são os cisnes? E as
girafas?
6) Numa loja, Tales comprou quatro camisetas e
cinco shorts pagando no total 105,00 reais, seu
amigo Pitágoras comprou cinco camisetas e sete
shorts pagando no total 138,00 reais. Quanto custa
uma camiseta? E um short?

Answer 1

3) 11 crianças andam de bicicleta e 7 andas de skate.

4) Os números são 14 e 23.

5) São 71 cisnes e 25 girafas.

6) A camiseta custa R$ 15,00 e o shorts custa R$ 9,00.

3) x = número de bicicletas

y = número de skates

Sistema de equações

{x + y = 18

{2x + 4y = 50

y = 18 - x

Substituindo na segunda equação, fica:

2x + 4.(18 - x) = 50

2x + 72 - 4x = 50

- 2x = 50 - 72

- 2x = - 22

2x = 22

x = 11

y = 18 - 11

y = 7

4) Sistema de equações:

{x + y = 37

{x - y = 9 ⇒ x = 9 + y

Logo:

9 + y + y = 37

9 + 2y = 37

2y = 37 - 9

2y = 28

y = 14

x = 9 + y

x = 9 + 14

x = 23

5) x = número de cisnes

y = número de girafas

Sistema de equações:

{x + y = 96

{2x + 4y = 242

y = 96 - x

Logo:

2x + 4.(96 - x) = 242

2x + 384 - 4x = 242

- 2x = 242 - 384

- 2x = - 142

2x = 142

x = 71

y = 96 - 71

y = 25

6) x = preço da camiseta

y = preço do shorts

Sistema de equações:

{4x + 5y = 105 ---> ·(5)

{5x + 7y = 138 ---> ·(-4)

{20x + 25y = 525

{-20x - 28y = - 552 +

         - 3y = - 27

3y = 27

y = 9

4x + 5y = 105

4x + 5.9 = 105

4x + 45 = 105

4x = 105 - 45

4x = 60

x = 60/4

x = 15