Question

3- Numa PA cujo primeiro termo é 4, a soma dos dez primeiros termos é 280 .
Determine a razão dessa sequência.

ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR ;

Answer 1

Resposta:

r= 16/3

Explicação passo-a-passo:

Como o exercício falar da soma, vamos utilizar a fórmula da soma de uma P.A:

$Sn=\frac{(a1+an).n}{2}$

$S10=\frac{(4+a10).10}{2}= 280$  (utilizamos n= 10 porque o exercício diz ser a soma dos 10 primeiros termos)

(4+a10).5 = 280

20+5.a10= 280

5a10= 260

a10= 52

Como temos o a10, agora podemos substituir na fórmula do termo geral de uma P.A para descobrir a razão:

an= a1+(n-1).r

52=4+ (10-1).r

52= 4+ 9r

9r= 48

r= 48/9 (simplificando por 3)

r= 16/3