Question

3-Numa fazenda são criados gados e galinhas, num total de 200 cabeças e 500 pés. Determine o total de gado e galinhas.

a) S = {x 50 e y 180.}
b) S = {x 50 e y 150.}
c) S = {x 40 e y 90.}
d) S = {x 100 e y 150.}




pf mim ajudem nessa tá bem tô precisando agoraaaaa pf ajudem ​

Answer 1

Resposta:

.  S  =   { gados,  galinhas }  =  { 50,  150 }

.            (opção:     b)

Explicação passo a passo:

.

.       Total de gados:    G           ==>    4 pés cada um

.       Total de galinhas:    g       ==>    2 pés cada uma

.        G  +  g  =  200  cabeças   ==>   g  =  200 - G

.

EQUAÇÃO:     4 . G   +   2 . (200 - G)  =  500         (total de pés)

.                        4 . G   +   400  -  2 . G  =  500

.                        4 . G    -  2 . G  =  500  -  400

.                        2 . G  =  100

.                        G  =  100  :  2

.                        G  =  50                        g  =  200  -  G

.                                                              g  =  200  -  50

.                                                              g  =  150

VERIFICAÇÃO:

G  =  50   ==>    50  .  4 pés  =  200 pés

g  =  150  ==>   150  .  2 pés  =  300 pés

.                                    TOTAL =  500 pés

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(Espero ter colaborado)

Answer 2

Bom dia!

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• A questão pode ser resolvida com a utilização de um sistema de equação simples.

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Quais são as nossas variáveis?

1. Gado
2. Galinha

Vamos definir estes dados algebricamente:

Gado => X  

Galinha => Y

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• Agora basta montar as equações de acordo com a ideia que a questão nos entregou. Observe que o enunciado fala em cabeça e nos entrega um total entre gados e galinhas, fala em pés e também nos entrega um total.

1. Uma galinha tem somente uma cabeça e dois pés.
2. Um gado tem somente uma cabeça mas quatro patas.

Vamos ao nosso sistema:

{X+Y=200

{4X+2Y=500

A explicação pra esse esquema é simples:

• Na primeira equação temos quantidade de gados + quantidades de galinhas igual a 200 que é o que a questão nos infere.

• Na segunda equação temos 4 patas dos gados vezes X que é o representante do animal em questão e 2 que infere a quantidade de patas das galinhas vezes a variável que representa a mesma, Isso tudo igual ao total de patas que a questão entregou.

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RESOLUÇÃO:

{X+Y=200

{4X+2Y=500

Vamos seguir pelo método da substituição.

• Utilizaremos a equação 1 pra obter o temor isolado

X+Y=200

x=200-y

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Aplique o termo isolado na equação 2:

4X+2Y=500

4(200-y)+2y=500

800-4y+2y=500

800-2y=500

-2y=500-800

-2y=-300 (-1)

2y=300

y=300/2

y=150 (galinhas)

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Vamos encontrar a quantidade de gados:

• Basta usar a equação que isolamos o termo.

x=200-y

x=200-150

x=50 (gados)

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Att;Guilherme Lima