Question

3. Numa confeitaria há 500 amêndoas de chocolate e 280 de licor.
Todas as amêndoas vão ser distribuídas por pacotes de igual composição.
3.1. É possível distribuir as amêndoas por 35 pacotes? Justifica.
3.2. Qual é o número máximo de pacotes que podem ser utilizados? Neste caso, qual é a composição de cada pacote?
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Answer 1

Resposta: 25 pacotes de amêndoas de chocolate e 14 pacotes de licor: Não é possível dividir as amêndoas por 35 pacotes

Explicação passo-a-passo:

Para distribuir as amêndoas de chocolate e as de licor em igual composição, é preciso encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre a quantidade total de amêndoas de chocolate e a quantidade total de licor. Encontrando, teremos a quantidade de itens em cada pacote. E dividindo a quantidade total pela quantidade de item, encontraremos a quantidade de pacote.

Portanto, $mdc (500, 280) = 20$ (RESOLUÇÃO NA IMAGEM ABAIXO)

Explicação de como calcular um MDC:

1ª etapa: Faça a decomposição das quantidades em fatores de números primos, o famoso "decomposição em fatores primos"

2ª etapa: Destaque os fatores primos caso todos os números forem divisíveis por ele (Na imagem, estão destacados em azul)

3ª etapa: Ao terminar a decomposição dos números compostos chegando ambos ao resultado 1, multiplique os fatores marcados.

4ª etapa: O resultado do produto/multiplicação dos fatores primos marcados é o Máximo Divisor Comum (MDC).

Sendo assim, sabemos que 500 amêndoas de chocolate e 280 de licor podem ser distribuídos igualmente em cada pacote com a quantidade exata de 20 itens.

Dividindo 500 amêndoas de chocolate e 280 de licor por 20, teremos a quantidade total de pacotes:

$\frac{500}{20} = 25\\\\\frac{280}{20} = 14$

Portanto, são 25 pacotes de amêndoas de chocolate e 14 pacotes de licor

O enunciado pergunta se é possível dividir as amêndoas em 35 pacotes, no caso, não é possível.

O enunciado pergunta se o número máximo de pacotes que podem ser utilizados, no caso, são 25 pacotes.