3- Numa caixa há 5 bolas pretas e 3 brancas. Será retirada 3 bolas ao acaso. Qual é a probabilidade de sair 2 bolas pretas e uma branca?
Soluções para a tarefa
Há três cenários onde isso ocorre: (preta, preta, branca), (preta, branca, preta) e (branca, preta, preta)
Vamos primeiro raciocinar a probabilidade do primeiro cenário ocorrer. Na primeira tirada temos 5 bolas pretas em um total de 8, na segunda temos 4 bolas pretas em um total de 7 (já tiramos uma bola preta) e na ultima temos 3 bolas brancas em um total de 6.
A probabilidade das três tiradas ocorrerem em sequência é dada pela multiplicação de suas respectivas probabilidades, ou seja
Os outros dois cenários são equivalentes ao primeiro, ou seja, se fizermos o mesmo raciocínio e desenvolvermos os cálculos, concluiremos que possuem a mesma probabilidade de .
Sendo assim, a probabilidade de qualquer um dos três cenários ocorrer é igual a soma de suas probabilidades:
≅
A probabilidade de sair 2 bolas pretas e uma branca é de aproximadamente 53,57%