3. Num tronco de pirâmide as bases sao quadradas de lados 10 cm e 20 cm. A altura do tronco mede 12 cm e a altura de uma face lateral mede 13, calcule. A) Área da base menor B) Área da base maior C)área lateral D) área total E)Volume do tronco
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 100 cm²
B) 400 cm²
C) 720 cm²
D) 1220 cm²
E) 2200 cm³
Explicação passo-a-passo:
A) 10.10 = 100 cm²
B) 20.20 = 400 cm²
C) Área de 4 trapézios = 4 [20+10)12/2] = 720cm²
D ) Área de 4 trapézios mais 2 quadrados = 720 + 400 + 100 = 1220 cm²
E) Volume tronco = Volume pirâmide original - Volume pirâmide recortada
Por semelhança de triângulos, descobrimos que a altura da pirâmide recortada vale 6cm. Portanto, a altura da pirâmide original vale 18cm.
Sendo assim, calculamos da seguinte forma:
Volume do tronco = 1/3.20.20.18 - 1/3.10.10.6 = 2400 - 200 = 2200 cm³
Resposta:
a) 100cm²
b) 400cm²
c) 780cm²
d) 1280cm²
e) ≅177cm³
Explicação passo-a-passo:
a) por ser um quadrado, sua área é lado x lado, ou seja, 10x10=100
b) lado x lado, ou seja, 20x20=400
c) por ser um trapézio, sua área é (B+b).h/2, e depois multiplica pelo número de lados (4), ou seja, (20+10).13/2=195x4= 780
d) área das bases + área lateral, ou seja, 400+100+780=1280
e) V=h/3.(B+b+√B.b), ou seja, V=12/3.(20+10+√20.10)≅177