Question

3) num triangulo retangulo, os catetos medem 4m e 6m. sendo b o menor angulo desse triangulo calcule sen, cos e tg de b

Answer 1

Resposta:

.    sen b  =  2√13 / 13          cos b  =  3√13 / 13          tg b  =  2/3

Explicação passo a passo:

.

.     Triângulo retângulo,  em  que:

.

.      Catetos  =  4 cm  e  6 cm

.      Menor ângulo:   b

.      Calcular:   sen b,  cos b,  tg b

.

Hipotenusa²  =  (4 cm)²  +  (6 cm)²           (teorema de Pitágoras)

.                        =  16 cm²  +  36 cm²

.                        =  52 cm²

Hipotenusa  =  √(52 cm²)

.                      =  √(4 . 13 cm²)

.                      =  2.√13 cm

.

.       Como  b  é o menor ângulo  ==>  b  é oposto ao menor lado  que

.                                                                  é  4 cm

.

TEMOS:     sen b  =  4 cm / 2.√13 cm             (simplifica  por  2 cm)

.                              =   2 / √13                             (racionaliza)

.                              =  2.√13 / √13 . √13

.                              =  2.√13 / √13²

.                              =  2.√13 / 13

.

cos b  =  6 cm / 2.√13 cm                                (simplifica  por  2 cm)

.           =  3 / √13                                                 (racionaliza)

.           =  3.√13 / √13 . √13

.           =  3.√13 / √13²

.           =  3.√13 / 13

.

tg b  =  4 cm / 6 cm                                           (simplifica por 2 cm)

.        =  2 / 3

.              

(Espero ter colaborado)