Question

3. Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 9 cm e um dos catetos 3-15 cm. Determine o valor
do seno, do cosseno e da tangente do ângulo oposto ao cateto de maior medida desse triângulo​

Answer 1

Primeiro, vamos descobrir o valor do outro cateto desse triângulo retângulo para sabermos qual cateto tem o maior valor.

$a^2=b^2+c^2$

onde $a=9$ e $b=3\sqrt{5}$

$c^2=a^2-b^2$

$c^2=9^2-(3\sqrt{5})^2$

$c^2 = 81-45$

$c^2=36$

$c=6$

Como $c^2=36$ e $b^2=45$, temos que b > c ou $3\sqrt{5} >6$

Sabendo o cateto de maior medida, podemos determinar o valor do seno, cosseno e tangente do ângulo oposto a ele.

$sen \alpha =\frac{3\sqrt{5} }{9}$

$sen\alpha =0,745$

$cos\alpha =\frac{6}{9}$

$cos\alpha =0,667$

$tg\alpha =\frac{3\sqrt{5} }{6}$

$tg\alpha =1,118$

Bons estudos!

Espero ter ajudado! =)