Question

3) No retângulo abaixo: a) Determine a expressão da soma dos lados (perímetro). b) Determine a expressão da área da figura. Altura- 2x+1 Largura-x

Answer 1

Resposta:

perímetro = 6x+2

área = $2x^{2} + x$

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que num retângulo, o perímetro é igual a soma de todos os lados - como bem disse o enunciado. E sabemos também que os lados paralelos são congruentes (caso esteja difícil de pensar nisso; imagine, que se não fosse congruente, um lado seria maior que o outro. Com efeito, não mais um retângulo!).

Logo, sabendo que temos dois lados verticais que é nada mais nada menos que altura e dois lado horizontais que não são nada mais nada menos que a largura, calculemos:

∵Soma de todos os lados = altura + altura + largura + largura.

∴2x+1 + 2x+1 + x + x = 6x + 2. Pronto, achado o perímetro.

Agora, observamos que a área do retângulo nada mais é que a base x altura (largura vezes altura). Só aplicar:

x(2x+1) = $2x^{2} + x$ [apenas aplique a regra distributiva ou do chuveirinho: multiplica o primeiro e depois com o segundo].

Espero ter ajudado, um forte abraço!!!