Question

3-no plano cartesiano considere o triangulo PAR,de vértices P (1,-1),A (0,6) e R (8,0)

A) QUAL é o perímetro desse triangulo?

B) Calcule a área do triangulo PAR.

ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

O perímetro desse triângulo é 10 + 2√50; A área do triângulo PAR é 25 u.a.

a) O perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura.

Sendo assim, para calcularmos o perímetro do triângulo, temos que calcular as distâncias entre os pontos P e A, P e R, A e R.

Distância entre P e A

d² = (0 - 1)² + (6 + 1)²

d² = (-1)² + 7²

d² = 1 + 49

d² = 50

d = √50.

Distância entre P e R

d² = (8 - 1)² + (-1 - 0)²

d² = 7² + (-1)²

d² = 49 + 1

d² = 50

d = √50.

Distância entre A e R

d² = (8 - 0)² + (0 - 6)²

d² = 8² + (-6)²

d² = 64 + 36

d² = 100

d = 10.

Portanto, o perímetro do triângulo é igual a 2P = 10 + 2√50.

b) Para calcularmos a área do triângulo, considere que:

PA = (0 - 1, 6 + 1)

PA = (-1,7)

e

PB = (8 - 1, 0 + 1)

PB = (7,1).

Agora, vamos calcular o determinante da seguinte matriz: $\left[\begin{array}{ccc}-1&7\\7&1\end{array}\right]$:

d = (-1).1 - 7.7

d = -1 - 49

d = -50.

A área do triângulo é igual a:

S = |-50|/2

S = 50/2

S = 25 u.a.