3) No Dia da Árvore, a escola de Heitor resolveu incentivar a plantação de mudas nas casas de seus alunos.
Havia 3 opções de mudas: ipè, cajá-manga e aroeira. Sabendo que cada estudante podia escolher 4 mudas
para levar para casa, o número de maneiras distintas que Heitor poderia fazer essa escolha seria:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Calculando a combinação com repetição, temos n = 3 e k = 4.
Cálculo de combinação com repetição de 3 elementos tomados de 4 em 4
CR=(3+4-1)! / 4!(3-1)!
6! / 4!2!
6.5.4! / 4!2
30 / 2
15
O número de maneiras distintas que Heitor poderia fazer essa escolha seria: 15.
Como a análise combinatória funciona?
Dentro do campo da matemática, teremos a Análise combinatória que acaba desenvolvendo o número de possibilidades de ocorrência de um acontecimento específico, onde por trás destas possuímos dois pilares principais, sendo: Fatorial de um número e o Princípio fundamental da Contagem.
Portanto, quando analisamos o enunciado, verificamos que no dia da árvore, a escola que Heitor acabou dando três exemplos de mudas, sendo: ipê, cajá-manga e aroeira porém cada aluno poderia trazer um total de 4 mudas, portanto quando aplicarmos a equação fundamental da análise combinatória, teremos:
- CRnk = (n + k - 1)! / k! (n - 1)!
CR34 = (3 + 4 - 1)! / 4! (3 - 1)!
CR3,4 = 6! / 4! 2!
CR3,4 = 6 . 5 . 4/! / 4!2!
CR3,4 = 30 / 2
CRfinal = 15
Para saber mais sobre Análise Combinatória:
https://brainly.com.br/tarefa/13214145
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