Question

3. Na PA (3, 7, 11, ...) o décimo primeiro termo está na opção:

a) 50

b) 53

c) 40

d) 43

Answer 1

Olá!!

Progressão Aritmética (PA):

É a sequência numerica de um termo.

n = números de termos = a11

a1 = Primeiro termo

r = razão → soma do segundo termo com o primeiro

a11 = ?

a1 = 3

r = 7 - 3 = 4

an = a1 + (n - 1) × r ← fórmula

a11 = 3 + (11 - 1) × 4 ← subtrai

a11 = 3 + 10 × 4 ← multiplique

a11 = 3 + 40 ← soma

a11 = 43 ← Décimo Primeiro Termo

Letra D).

Answer 2

A partir da análise dessa PA (Progressão Aritmética), podemos afirmar que o  décimo primeiro termo é o 43. Portanto, concluímos que a alternativa correta é a letra D.

• E como saber disso ?

Para chegarmos nesse termo, vamos nos lembrar da fórmula do termo geral de uma PA.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{an=a1+(n-1).r}}}$

• Em que :

an = Termo que queremos encontrar

a1 = Primeiro termo da PA

r = Razão dessa PA

• E o que é a razão de uma PA ?

A razão é um padrão que o número vai variar na PA, e nós encontramos fazendo a subtração do segundo termo pelo primeiro termo.

• Como assim ?

Por exemplo, na seguinte PA (1,4,7,10,13...) a razão é 3, isso porque :

4-1 = 3

7-4 = 3

10 - 7 = 3

13 - 10 = 3

Ou seja, perceba que sempre que fizermos a subtração do termo sucessor pelo termo antecessor, encontraremos nesse exemplo, o 3.

Sabendo dessa fórmula, podemos resolver a questão :

Ela nos pergunta qual é o décimo primeiro termo da PA (3,7,11...).

• Vamos anotar os valores :

an = 11

a1 = 3

r = 4 (7-3)

• Aplicando na fórmula :

$a11=3+(11-1).4$

$a11=3+10.4$

$a11=3+40$

$\boxed{\boxed{\boxed{a11=43}}}$

Logo, concluímos que o décimo primeiro termo dessa PA é o 43;

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Bons estudos e espero ter ajudado