Question

3. Na figura, o quadrilátero ABCD é um trapézio, e os ángulos ABD e BCD têm a mesma medida a.

Answer 1

Compreendendo as regras da geometria podemos dizer que o ângulo BDC é igual a 90º, respondendo a pergunta contida na figura.

O Trapézio e o triângulo

Para resolver essa questão é necessário observar que para além do trapézio ABCD temos contido na figura o triângulo BCD.  

Trapézio ABCD

• Como se trata de um trapézio os lados AD e BC são paralelos.
• O ângulo ABD é 90º, ou seja o lado AB é perpendicular ao lado AD e ao lado BC logo o ângulo ABC é de 90º.
• Ou seja, os ângulos ABC e DBC são complementares.
• Com isso podemos igualar o ângulo DBC a 90 - α.

O triangulo BCD

• Se considerarmos agora o triangulo contido na figura podemos igualar a soma dos seus ângulos internos a 180.
• Dessa forma DBC + BCD +BDC = 180
• Assim substituímos os valores que obtivemos ao analisar o trapézio e teremos:

90-α + α + BDC = 180

BDC = 180 - 90

BDC = 90º

Saiba mais a respeito de ângulos internos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/49318549

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ1