Question

3. Na figura abaixo, determine o valor de x e em seguida marque a alternativa que traz o VALOR DO MAIOR ÂNGULO. * 1 ponto Imagem sem legenda a) 40°. b) 60°. c) 70°. d) 80°.

Answer 1

Teoria:

→ A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre resultará em 180°.

Resolução:

Sabemos que os três ângulos, somados, resultarão em 180°. Então, vamos escrever uma expressão baseada nisso:

$x + 10 + x + 20 + x + 30 = 180$

Agora, somamos os termos semelhantes:

$3x + 60 = 180$

Passamos o 60 para o outro lado, negativo:

$3x = 180 - 30 \\ 3x = 150$

Passamos o 3 para o outro lado, dividindo:

$x = \frac{150}{3} \\ x = 50$

Assim, encontramos o valor de x. Agora, vamos substituir x por 50 em cada um dos ângulos, para encontrar seus respectivos valores:

$x + 10 → 50 + 10 = 60 \\ x + 20 → 50 + 20 = 70 \\ x + 30 → 50 + 30 = 80$

Dentre esses três ângulos, o maior mede 80°.

Resposta:

O maior ângulo mede 80°. Alternativa correta: letra D.