Question

3) Na figura a seguir, T representa um triângulo retângulo e A, B e C representam quadrados, sendo que a área de A é 169 cm2 e de B, 25 cm2. Qual é a sua área do quadrado C?

4) Determine o valor de em cada um dos triângulos retângulos​

Answer 1

Resposta:

3) 144cm2

Explicação passo a passo:

primeiro temos que saber que a área do quadrado é lado ao quadrado ou lado x lado

a área do quadrado A=169 seus lados medem 13 pois 13 x 13 = 169

a área do quadrado b = 25, logo seu lado mede 5

agora vamos para o triângulo t.

sabemos que o ângulo oposto ao ângulo de 90º mede 13 e que um dos catetos mede 5. aplicando o teorema de pitágoras temos:

13² = 5² + x²

169 = 25 + x²

x² = 144

x=$\sqrt{144}$

x= 12

sabemos agora que um dos lados do quadrado c mede 12.

como sabemos que a área do quadrado é lado² ou lado x lado, a área do quadrado c mede 144cm2

4)

a) x² = 5² + 12²

x² = 25 + 144

x² = 169

x= 13

b)x² = 2² + 3²

x² = 4 + 9

x² = 13

x= $\sqrt{13}$

c) x² = (2$\sqrt{2}$)² + ( $\sqrt{10}$)²

x²= 8 + 10

x²=18

x= 3$\sqrt{2}$

d)6² = x² + x²

  36= 2x²

x²=18

x= 3$\sqrt{2}$

e)( x + 9)² = (2x)² + ( x + 3)²

x² + 18x + 81 = 4x² + x² + 6x + 9

x² + 18x +81 = 5x² + 6x + 9

x² - 5x² + 18x - 6x = 9 -81

-4x² + 12x = -72

-4x² +12x + 72 = 0

usando báskara

delta: 1296  

usando báskara temos:

x= -3 ou x= 6 como na geometria não há lado com número negativo, logo x será 6.

f) ($\sqrt{26}$)² = x² + ($\sqrt{17}$)²

26 = x² + 17

x² = 26-17

x²= 9

x=3