Question

3) Na figura a seguir, os ângulos de medidas a e ß são tais que:

Answer 1

Resposta:

x = 20

y = 10

hip = ✓500 = 10✓5

Explicação passo-a-passo:

tg = co/ca

considerando o triangulo ABC e o angulo alfa

tg alfa = x / (y+30)

1/2 = x/(y+30)

y+30 = 2x

considerando o triangulo ABD e o angulo beta

tg beta = x/y

2 = x/y

2y = x

substituindo x na primeira equação (y+30 = 2x):

y + 30 = 2.2y

y + 30 = 4y

30 = 4y - y

30 = 3y

10 = y

substituindo y na segunda equação (2y = x):

2.10 = x

x = 20

logo x = 20 e y = 10

hip² = x² + y²

hip² = 400 + 100

hip² = 500

hip = ✓500

hip = ✓2.2.5.5.5

hip = ✓2².5².5

hip = 2.5✓5

hip=10✓5