Question

3 – MULTIPLICAÇÃO DE POLINÔMIOS
a) 3(x+y)
b) 7(x-2y)
c) 2x(x+y)
d) 4x (a+b)
e) 2x(x²-2x+5)
f) (x+5).(x+2)
g) (3x+2).(2x+1)
h) (x+7).(x-4)
i) (3x+4).(2x-1)
j) (x-4y).(x-y)
k) (5x-2).(2x-1)
l) (3x+1).(3x-1)
m) (2x+5).(2x-5)
n) (6x²-4).(6x²+4)
o) (3x²-4x-3).(x+1)
p) (x²-x-1).(x-3)
q) (x-1).(x-2).(x-3)
r) (x+2).(x-1).(x+3)
s) (x³-2).(x³+8)
t) (x²+2).(x²+6)

Answer 1

a) 3(x+y)= 3x+3y
b) 7(x-2y)= 7x-14y
c) 2x(x+y)= 2x²+2xy
d) 4x (a+b)= 4ax+4bx
e) 2x(x²-2x+5)= 2x³-4x²+10x
f) (x+5).(x+2)= x²+2x+5x+10=x²+7x+10
g) (3x+2).(2x+1)= 6x²+3x+4x+2= 6x²+7x+2
h) (x+7).(x-4)= x²-4x+7x-28= x²-3x-28
i) (3x+4).(2x-1)= 6x²-3x+8x-4= 6x²+5x-4
j) (x-4y).(x-y)= x²-xy-4xy+4y²= x²-5xy+4y²
k) (5x-2).(2x-1)= 10x²-5x-4x+2= 10x²-9x+2
l) (3x+1).(3x-1)= 9x²-3x+3x-1= 9x²-1
m) (2x+5).(2x-5)=4x²-10x+10x-25= 10x²-25 
n) (6x²-4).(6x²+4)= 36xquarta potencia+24x²-24x²-16= 36xquarta potencia-16 
o) (3x²-4x-3).(x+1)= 3x³+3x²-4x²-4x-3x-3= 3x³-x²-7x-3
q) (x-1).(x-2).(x-3)= x²-2x-x+2.(x-3)= x³-3x²-2x²+6x-x²+3x+2x-6= x³-6x²+11x-6
r) (x+2).(x-1).(x+3)= x²-x+2x-2.(x+3)= x³+3x²-x²-3x+2x²+6x-2x-6=x³+4x²+x-6
s) (x³-2).(x³+8)= x elevado a sexta potencia+8x³-2x³-16=x elevada a sexta potência+6x³-16
t) (x²+2).(x²+6)=x elevado a quarta potência+6x²+2x²+12=x elevado a quarta potencia+8x²+12

Answer 2

a)
= 3(x+y)
= 3x + 3y
--------------------------------
b)
= 7(x - 2y)
= 7x - 14y
---------------------------------
c)
= 2x.(x+y)
= 2x² + 2xy
---------------------------------------
d)
= 4x.(a+b)
= 4ax + 4bx
------------------------------
e)
= 2x.(x² - 2x + 5)

         3
= 2x    -  4x² + 10x
---------------------------------------------
f)
= (x + 5).(x + 2)
= x² + 2x + 5x + 10
= x² + 7x + 10
--------------------------------------------
g)
= (3x + 2).(2x + 1)
= 6x² + 3x + 4x + 2
= 6x² + 7x + 2
-----------------------------
h)
= (x + 7) . (x - 4)
= x² - 4x + 7x - 28
= x² + 3x - 28
--------------------------------------
i)
= (3x + 4).(2x - 1)
= 6x² - 3x + 8x - 4
= 6x² + 5x - 4
---------------------------------------
j)
= (x - 4y).(x - y)
= x² - xy - 4xy + 4y²
= x² - 5xy + 4y²
------------------------------------------------
k)
= (5x - 2).(2x - 1)
= 10x² - 5x - 4x + 2
= 10x² - 9x + 2
--------------------------------------
l)
= (3x+1).(3x-1)
= 9x² - 3x + 3x - 1
= 9x² - 1
----------------------------------------
m)
= (2x + 5).(2x - 5)
= 4x² - 10x + 10x - 25
= 4x² - 25
-----------------------------------------
n)
= (6x² - 4).(6x² + 4)
= 36x⁴ + 24x² - 24x² - 16
= 36x⁴ - 16
----------------------------------------
o)
= (3x² - 4x - 3) . (x + 1)
= 3x³ + 3x² - 4x² - 4x - 3x - 3
         
        3
= 3x   - x² - 7x - 3
--------------------------------------------------
p)
= (x² - x - 1).(x - 3)
= x³ - 3x² - x² + 3x - x + 3

       3
= x   -  4x² + 2x + 3
------------------------------------------
q)
= (x - 1) . (x - 2) . (x - 3)
= (x² - 2x - x + 2).(x - 3)
= (x² - 3x + 2).(x - 3)
= x³ - 3x² - 3x² + 9x + 2x - 6

      3
= x   -  6x² + 11x - 6
---------------------------------------------
r)
= (x + 2).(x - 1).(x + 3)
= (x² - x + 2x - 2).(x + 3)
= (x² + x - 2).(x + 3)
= x³ + 3x² + x² + 3x - 2x - 6

       3
= x     + 4x² + x - 6
-------------------------------------------
s)
= (x³ - 2).(x³ + 8)
= x⁶ + 8x³ - 2x³ - 16
= x⁶ + 6x³ - 16
--------------------------------
t)
= (x² + 2).(x² + 6)
= x⁴ + 6x² + 2x² + 12
= x⁴ + 8x² + 12
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