Question

3. Marque as sentenças verdadeiras: *
O símbolo ^ indica que as letras estão elevadas ao expoente.
(x - y)^4 = x^4 - y^4
(x + y)^4 = x^4 + y^4
(x . y)^4 = x^4 . y^4
(x + y)^0

Answer 1

Resposta:

a) verdadeira

b) falsa

c) falsa

d) verdadeira

Explicação passo-a-passo:

a) pela propriedade potência de um produto, da Potenciação, podemos aplicar o expoente a cada um dos fatores;

b) Pode ser demonstrada por Binômio de Newton mas podemos fazer o seguinte processo:

.

A partir daqui não é mais necessário desenvolver pois cada fator terá 3 parcelas e um total de 9 parcelas no produto final, e não apenas 2 parcelas como sugere a questão.

c) Mesmo raciocínio da alternativa anterior. É possível demonstrar de outro modo:

Tomando o segundo membro da igualdade, temos:

diferente da sugestão da questão.