Question

3. Mariana fabrica colares de diversos tamanhos, como mostra a figura: Colar 1 Colar 2 Colar 3 5 pedrinhas 8 pedrinhas me ajudem pfvvvv 13 pedrinhas a) Mantendo sempre o mesmo padrão de contas dos colares, qual será o número do colar com 148 contas? b) Escreva o termo geral da sequência de contas dos colares de Mariana.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) O número de pedras dos colares obedece a um padrão:

O número de pedras de um é igual ao número de pedras que é igual à soma do número de pedras dos anteriores:

1º colar: 1 + 2 = 3

2º: 2 + 3 = 5

3º: 3 + 5 = 8

4º: 8 + 5 = 13

Então, os colares seguintes terão o número de pedrinhas iguais a:

5º: 8 + 13 = 21

6º: 13 + 21 = 34

7º: 21 + 34 = 55

8º: 34 + 55 = 89

9º: 55 + 89 = 144

Como você vê, não existe um colar com 148 contas, seguindo o padrão. Mas o colar com 144 contas será o 9º colar.

b) O termo geral da sequência de contas, onde n é o número de contas é:

n = (n - 1) + (n - 2)

Por exemplo, para o número de contas igual a 144, você tem:

n = 144

(n - 1) = 89

(n - 2) = 55

Então:

144 = 89 + 55