Question

3. Marcos encheu o tanque de seu carro com gasolina
para uma viagem. Na ida, ele gastou 3/8 do combustí-
vel; na volta, gastou 2/5
a) Em qual das duas etapas da viagem ele gastou mais
gasolina?
b) Após a viagem, que fração do total de combustível
sobrou no tanque?​

Answer 1

Resposta:

a) Em qual das duas etapas da viagem ele gastou mais ?

Vamos reduzir as frações ao mesmo denominador para podermos compará-las , para tanto , encontramos o mínimo múltiplo comum entre os denominadores .

MMC de 8 e 5 = 40

8...5.../2

4...5.../2

2...5.../2

1...5.../5

1...1.../= 2×2×2×5=40

$\\ \frac{3}{8} = \frac{?}{40} \\ \\ \frac{2}{5} = \frac{?}{40}$

Quando encontramos o mínimo múltiplo comum , significa dizer que multiplicamos os denominadores das frações originais por um número X que resultou 40 .

Mas precisamos saber que número é esse para podermos multiplicar também os numeradores , para que as frações permaneçam as mesmas . É por isso que dividimos o mínimo múltiplo comum pelo número de baixo da fração e multiplicamos pelo de cima .

Veja que para 3/8 passar a ter 40 como denominador , multiplicamos 8 por 5

Veja que para 2/5 passar a ter 40 como denominador , multiplicamos 5 por 8

$\\ \frac{3}{8 \times 5} = \frac{ {?} }{4 0} \\ \\ \frac{2}{5 \times 8} = \frac{?}{40}$

Se dividirmos o mmc 40 pelos denominadores originais , encontramos o mesmo fator multiplicativo que deveremos multiplicar os numeradores .

$\\ \frac{3}{8 {}^{} } = \frac{?}{40 {}^{( \div 8) = 5} } = \frac{3 {}^{( \times 5)} }{ 40 } = \frac{15}{40} \\ \\ \frac{2}{5} = \frac{?}{40 {}^{( \div 5) = 8} } = \frac{2 {}^{( \times 8)} }{40} = \frac{16}{40}$

Podemos agora concluir , que Marcos gastou mais na volta , pois gastou 16 partes de combustível de um total de 40 .

b) Após a viagem, que fração do total de combustível

Já sabemos que o tanque do carro de Marcos possuí uma capacidade de 40 partes . Então basta somarmos o que ele gastou e subtrairmos do total da capacidade para saber quanto sobrou .

$\\ \frac{15}{40} + \frac{16}{40} - \frac{40}{40} \\ \\ \frac{31}{40} - \frac{40}{40} = \frac{9}{40 }$

Então sobrou 9/40 do total de combustível .