Question

3) Marcos aplicou a quantia de R$ 30.000,00 por 5 meses. Qual o seu saldo no final desse prazo, se o rendimento do dinheiro nesses meses deu-se com base na taxa de juro composto de 1,2% ao mês?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Giovanna, que a resolução é simples.
Note que juros, no regime de juros compostos, são dados pela seguinte fórmula:

J = C*[(1+i)ⁿ - 1], em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

J = J ---- (é o que vamos encontrar.
C = 30.000
i = 0,012 ao mês ---- (veja que 1,2% = 1,2/100 = 0,012)
n = 5 ---- (o prazo de aplicação do capital foi de 5 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

J = 30.000*[(1+0,012)⁵ - 1]
J = 30.000*[1,012)⁵ - 1] --- note que (1,012)⁵ = 1,0614574 (bem aproximado). Logo:

J = 30.000*[1,0614574 - 1] ---- como "1,0614574 - 1 = 0,0614574", temos:
J = 30.000*[0,0614574] ---- ou apenas:
J = 30.000*0,0614574 ---- note que este produto dá "1.843,72" (bem aproximado). Logo:

J = 1.843,72 <--- Este foi o rendimento (juros) no período de 5 meses, nas condições dadas.

Agora, se você também quiser saber qual é o montante, então basta somar o capital (R$ 30.000,00) com os juros auferidos nesse período (R$ 1.843,72). Então o montante (M) seria:

M = 30.000,00 + 1.843,72
M = 31.843,72 <--- Este seria o montante da aplicação no prazo de 5 meses, nas condições dadas.

Você escolhe o que a questão realmente pede: se apenas o rendimento (juros = R$ 1.843,72), ou se o montante (R$ 31.843,72, que é a soma dos juros MAIS o capital aplicado).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.